1. Логические задачи ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Ничто так не способствует формированию мыслительной куль]туры и ничто так не оживляет урок, как решение логических задач. Но, помещая здесь небольшую подборку этих задач, я не про]сто хочу побудить учителей математики использовать их в работе, я надеюсь спровоцировать у коллег творческий порыв. Толкую эту мысль. Допустим, учитель проверил, ну, скажем, домашнюю работу и обнаружил, что Вика списала ее у Оли. Тогда он - учитель - вместо того, чтобы долго и нудно распекать провинившуюся, берет из]вестную задачу про богатырей и трансформирует ее с учетом обна]руженного факта. Что получается? Старая задача. До царя Гороха дошла молва, что наконец кто-то убил Змея Горыныча. Царь догадался, что это дело рук или Ильи Муромца, или Добрыни Никитича, или Алеши Поповича. Пригласил их ко двору, стал расспрашивать. Трижды каждый богатырь речь держал. И ска]зали они так: Илья Муромец. Я не убивал Змея Горыныча. Я в замор]ские страны уезжал. А Змея Горыныча убил Алеша Попович. Добрыня Никитич. Змея Горыныча убил Алеша Попович. Но я если бы и убил, то не сознался бы. Много еще нечистой силы осталось! Алеша Попович. Не я убил Змея Горыныча. Я давно ищу, какой бы подвиг совершить. И взаправду Илья Муромец в заморские страны уезжал. Потом царь Горох узнал, что дважды каждый богатырь правду говорил, а один раз лукавил. Так кто же убил Змея Горыныча? Новая задача. Проверяя ваши домашние работы, я обнаружила три совершено одинаковые: у Оли, Вики и Наташи. Пришлось мне побеседовать с девочками, и вот что они сообщили. О л я . Я не списывала. Я вчера в гости ходила. Это Наташа списала. Вика. Домашнюю работу списала Наташа. А я если бы и списала, то не призналась бы. Можно подумать, кроме меня, никто никогда не списывает!Наташа. Я не списывала. А Ольга вчера действительно в гости хо]дила. И все-таки она успела списать домашнюю работу. Потом мне удалось выяснить, что каждая из девочек только дважды была искренней, а по одному разу каждая слукавила. А теперь вы разберитесь, кто списал домашнюю работу? Конечно, эта задача не для начинающих «логиков», а для тех, кто уже имеет некоторый опыт решения логических задач. А начи]нать надо с самых простых задач, таких, как приведенные ниже. 1. Встретились три мальчика. Познакомились. Оказалось, что их фамилии Белов, Чернов, Рыжов. - Вы только посмотрите, - воскликнул Белов. - У одного из насбелые, у одного черные и у одного рыжие волосы, но ни у когоцвет волос не совпадает с тем, на который указывает его фамилия! - Ты прав, - ответил ему черноволосый мальчик.Определите, какой цвет волос у каждого мальчика. 2. Олег, Коля и Ваня живут в одном доме. Каждый из них занимается музыкой: пением, игрой на скрипке или пианино. Из]вестно, что: Коля живет на том же этаже, что и певец; пианист и Олег ходят в разные классы; Олег и певец родились в одном месяце. Чем занимается каждый из мальчиков? 3. Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой - на трамвае, третий - на троллейбусе. Алеша однажды после уроков пошел проводить друга до автобусной остановки. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе дневник!» Кто на чем ездит домой? 4. Имеется три коробочки. В одной из них лежит шоколадка, в другой - яблоко, а в третьей ничего нет. Определи, в какой коробочке лежит шоколадка, если я подска]жу тебе, что она лежит в одной из этих двух коробочек: А ни в одной из этих нет яблока: 5. На столе лежат в ряд квадрат, круг и треугольник (именно в таком порядке). Одна из фигур красного цвета, другая - желтого, третья - синего. Определите цвет каждой фигуры, если известно, что квадрат не красный. И еще: с одной стороны от синей фигурки лежит желтая фигурка, а с другой стороны - красная. 6. В одном подъезде четырехэтажного дома, но на разных этажах живут четыре мальчика: Сережа, Игорь, Андрей и Коля. Определите, кто на каком этаже живет, если известно, что Сережа живет выше Игоря, но ниже Андрея. Андрей, когда ему становится скучно, спускается поиграть к Коле, а Сережа поднимается к Коле, чтобы пригласить его на прогулку. 7. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, вода и квас. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с квасом. Куда налита каждая жидкость? 8, В кругу сидят Иванов, Петров, Марков и Карпов. Их име]на: Андрей, Сергей, Тимофей и Алексей. Известно, что: Иванов не Алексей и не Андрей; Сергей сидит между Марковым и Тимофеем; Карпов не Сергей и не Алексей; Петров сидит между Карповым и Андреем. Назовите имя и фамилию каждого. 9. На столе поставлены в ряд бутылка, кружка, чашка, ста]кан и кувшин, причем точно в таком порядке, в каком они перечис]лены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток в какой посуде. Если стакан поставить между чаем и молоком, то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито. 10. В сберкассе работают три человека: заведующий, кассир и контролер. Их фамилии: Борисов, Иванов и Семенов. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Семенов женат на сестре Борисова и ростом выше контролера. Установите по этим данным, у кого какая должность. 11. На столе лежат в ряд четыре фигуры: треугольник, ромб, круг и квадрат. Цвета этих фигур: зеленый, желтый, синий, крас]ный. В каком порядке лежат фигуры и каков цвет каждой из них, если фигура красного цвета лежит между зеленой и синей. Справа от желтой фигуры лежит ромб, круг лежит правее треугольника и ромба, причем треугольник лежит с краю, и, наконец, фигура сине]го цвета не лежит рядом с фигурой желтого цвета? 12. В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея, Николай и слесарь занимаются боксом; электрик -младший из друзей. По вечерам Андрей и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей. 13. Три подруги были в белом, красном и голубом платьях. Их туфли были тех же цветов. Только у Тамары цвета платья и ту]фель совпадали. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг. 14. В розыгрыше первенства по волейболу команда А отста]ла от команды Б на три места, команда Е опередила Б, но отстала от Д, команда В опередила команду Г. Какое место заняла каждая из этих шести команд? 15. Корнеев, Докшин, Мареев и Скобелев - жители нашего района. Их профессии - токарь, врач, милиционер и инженер. Кор]неев и Докшин - соседи и на работу всегда ездят вместе. Докшин старше Мареева. Корнеев регулярно обыгрывает Скобелева в пинг-понг. Токарь на работу всегда ходит пешком. Милиционер не жи]вет рядом с врачом. Инженер и милиционер встречались только один раз, когда милиционер оштрафовал инженера за переход улицы в неположенном месте. Милиционер старше врача и инженера. Определите, кто чем занимается. 16. Придя с работы, мама обнаружила, что ее любимая ва]зочка разбита. «Кто это сделал?» - обратилась она к детям. Саша сказал: «Я не разбивал. Вазу разбил Олег». Олег сказал: «Это сделал не я. Это сделал Саша». Маша сказала: «Я вазочку не разбивала. И Олег не разбивал». Определите, кто разбил вазу, если я скажу, что у каждого из де]тишек половина ответа верная, а половина - ложь, причем неиз]вестно, какая часть ответа - правда, а какая - ложь. 17. Дорогая тетя! Спасибо тебе за то, что ты подарила нам котят, мы назвали их Дружок, Елисей, Фантик и Мурлыка. Каждый из нас выбрал себе котенка любимого цвета. А теперь угадай, какого цвета котенок у каждого из нас, если мы сообщим тебе, что: Фантик не рыжий, а Елисей не серый; Дружок не белый, а Мурлыка не серый; Миша выбрал черного котенка, а Максим выбрал Мурлыку. Леня выбрал Елисея, а Дима - белого котенка. Дружок не се]рый, а Дима не взял Фантика. Только имей в виду, тетя, что в каж]дом из пяти утверждений одно неверное. 18. Трое учеников нашей шк
81.99 Kb.Название Дата конвертации15.09.2012Размер81.99 Kb.Тип источник
Логические задачи
Логические задачи
Комментариев нет:
Отправить комментарий